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首页 八年级培优--初中几何中的最短路径与最值问题

八年级培优--初中几何中的最短路径与最值问题.doc

八年级培优--初中几何中的最短路径与最值问题

大人
2019-05-04 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《八年级培优--初中几何中的最短路径与最值问题doc》,可适用于考试题库领域

初中几何中的最短路径与最值问题例:已知:如图AB在直线L的两侧在L上求一点P使得PAPB最小。(根据:两点之间线段最短)例:如图所示要在河边修建一个取水点向营地A、B供水取水站应建在什么地方才能使从A、B到它的距离之和最短.例:已知:如图A是锐角∠MON内部一点在∠MON的两边OMON上各取一点BC组成三角形使三角形周长最小例:如图AB两地在一条河的两岸现要在河上建一座桥MN桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短?(假设河的两岸是平行的直线要求桥与河岸垂直)练习:某班举行晚会桌子摆成两直条(如图中的AOBO)AO桌面上摆满了桔子OB桌面上摆满了糖果坐在C处的学生小明先拿桔子再拿糖果然后回到座位请你帮助他设计一条行走路线使其所走的总路程最短? 练习:如图:C为马厩D为帐篷牧马人某一天要从马厩牵出马先到草地边某一处牧马再到河边饮马然后回到帐篷请你帮他确定这一天的最短路线。例:如图是一个没有上盖的圆柱形食品盒一只蚂蚁在盒外表面的A处它想吃到盒内表面对侧中点B处的食物.已知盒高?cm底面圆周长为?cmA距下底面?cm试求出蚂蚁爬行的最短路程.练习:如图是一个没有上盖的圆柱形食品盒一只蚂蚁在盒外表面的A处它想吃到盒内表面对侧B处的食物.已知盒高cm底面圆周长为cm试求出蚂蚁爬行的最短路程.例:有一长、宽、高分别是cmcmcm的长方体木块一只蚂蚁要从长方体的一个顶点A处沿长方体的表面爬到长方体上和A相对的顶点B处则需要爬行的最短路径长为(  )A.cmB.cmC.cmD.cm练习:如图是一个长m宽m高m的有盖仓库在其内壁的A处(长的四等分)有一只壁虎B处(宽的三等分)有一只蚊子则壁虎爬到蚊子处最短距离为( )A.B.C.D.练习:如图在一个长AB为米宽为AD为米的矩形草地上如图堆放着一根长方体的木块它的棱长和场地宽AD平行且大于AD木块是底面边长为米的正方形一只蚂蚁从点A处到达C处需要走的最短路程是  米.例:如图在正方形ABCD中点E为BC上一定点且BE=,CE=,P为BD上一动点求PEPC最小值和的最大值(顺带探索PEPC的最大值、的最大值与最小值。)例:如图在直角坐标系中有四个点,A(,),B(,)C(n),D(m,),求四边形ABCD周长的最短值。例:如图在边长为的菱形ABCD中,∠ABC=°,E、F分别为BD、BC上运动,求EFEC的最小值。例:如图在菱形ABCD中,AB=,∠BAD=°,E,F,P分别为AB,BC,AC上动点,求PEPF最小值。例:如图∠AOB=°角内有一动点PPO=在AOBO上有两动点QR求△PQR周长的最小值。练习:如图∠AOB=°角内有一动点PPO=M、N分别射线在AOBO上运动求△PMN周长的最小值。练习:如图所示在正方形ABCD中AC=△ABE为等边三角形点E在正方形ABCD内在对角线AC上有一点P当P在何处时PD+PE的值最小并求这个最小值?练习、如下图已知直角梯形ABCD中AD∥BCAB⊥BCAD=BC=DC=点P在BC上移动则当PAPD取最小值时求△APD中边AP上的高。练习、如上右图已知AB=P是线段AB上任一点在AB的同侧分别以AP和PB为边作等边三角形APC和BPD则CD的最小值为。练习、如下图,两点A、B在直线MN外的同侧,A到MN的距离AC=,B到MN的距离BD=,CD=,P在直线MN上运动,则的最大值等于PAGEunknownunknownunknown

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